סטטיסטיקה א'

הסבר: ממוצע (א): הממוצע מושפע מאוד מערכים קיצוניים. כל ערך נכנס לחישוב, ולכן אם יש ערכים קיצוניים (כגון ערך מאוד גבוה או נמוך), הם ימשכו את הממוצע לכיוונם. לדוגמה, אם רוב הערכים הם בסביבות 70 ויש ערך של 10, הממוצע יזוז כלפי מטה. טווח (ב): הטווח הוא מדד פיזור (ולא מדד מרכז), והוא מחושב כהפרש בין הערך הגבוה לנמוך ביותר. הטווח מושפע מערכים קיצוניים באופן ישיר, משום שהוא מבוסס על הערכים הקיצוניים עצמם. חציון (ג): החציון הוא הערך האמצעי בסדרה של ערכים המסודרים מהקטן לגדול. החציון אינו מושפע מערכים קיצוניים. אם יש ערכים קיצוניים גבוהים או נמוכים, הם לא ישפיעו על החציון, משום שהוא נמצא באמצע ההתפלגות. סטיית תקן (ד): סטיית תקן היא מדד לפיזור סביב הממוצע והיא מושפעת מערכים קיצוניים. ערכים קיצוניים מעלים את סטיית התקן, כי הם מעלים את ריבועי ההפרשים מהממוצע. למה התשובה היא חציון? החציון לא מושפע מערכים קיצוניים. בניגוד לממוצע, החציון מסתמך רק על הסדר של הנתונים ולא על הערכים עצמם, ולכן הוא מדד מרכז שמייצג טוב יותר נתונים עם ערכים קיצוניים. לכן, התשובה הנכונה היא ג. חציון.

השכיח הוא הערך המופיע הכי הרבה פעמים והוא לא מושפע מערכים חריגים (קיצוניים) שלא משפיעים על מספר הפעמים שהערך מופיע.

השכיח הוא הערך שמופיע בתדירות הגבוהה ביותר בנתונים, ומתאים לכל סוגי סולמות המדידה (שמי, סדר, רווח, מנה). הוא אינו מושפע מערכים קיצוניים.

השכיח מתאים לכל סוגי סולמות המדידה, כולל סולמות שמיים (כגון צבעים או שמות קטגוריות), שכן הוא מתאר את הערך הנפוץ ביותר ואינו תלוי בסדר או ברווחים בין הערכים.

הממוצע רגיש לערכים קיצוניים, כיוון שהוא מחושב כסכום כל הערכים חלקי מספרם. ערך קיצוני ישפיע משמעותית על החישוב הזה. לעומת זאת, החציון והשכיח פחות מושפעים מערכים קיצוניים.

תחום רבעוני מתאר את הפיזור של 50% מהנתונים שנמצאים סביב החציון, בין הרבעון הראשון (Q1) לרבעון השלישי (Q3). הוא מתעלם מערכים קיצוניים ואינו מושפע מהם.

סטיית תקן נמוכה מצביעה על כך שהערכים קרובים לממוצע, כלומר יש פחות פיזור בנתונים. לעומת זאת, סטיית תקן גבוהה מעידה על פיזור רחב יותר.

סטיית תקן גבוהה מעידה על כך שהערכים רחוקים מהממוצע, כלומר ההתפלגות רחבה יותר ויש גיוון גדול יותר בנתונים.