על איזה עיקרון מתמטי מדובר כאן? מדובר בעקרון מתמטי מעניין - איך ניתן ליצור פונקציה רציפה שממפה קטע ישר (כמו [0,1] על קו הריאלי) לתוך משטח מלא (כמו הריבוע [0,1]x[0,1]). למרות שהקטע הישר הוא חד-ממדי והמשטח הוא דו-ממדי, ניתן למצוא פונקציה כזו שעוברת פעם אחר פעם בכל נקודה במשטח. הרעיון הוא להמשיך ולחלק את הקטע לקטעים קטנים יותר ולמלא את המשטח באופן ספירלי, פרקטלי ומתפצל, תוך שימוש בדפוסים חוזרים על עצמם. כך נוצרת עקומה רציפה במרחב שממלאת אותו, על אף שהיא מגיעה מקו חד-ממדי. דוגמאות ידועות הן עקומת הילברט, עקומת פנו וכו'.