מדוע פעולה של יצירת שני תפוזים זהים מתפוז בודד היא בלתי אפשרית בפועל? (פרדוקס בנך-טארסקי)

פרדוקס בנך-טארסקי – זה אפשרי לקחת כדור ולפרק אותו לחתיכות, ואז לבנות מחדש בעזרת אותן חתיכות 2 העתקים מדויקים של אותו כדור. אפשר לקחת את הפרדוקס צעד אחד רחוק יותר ולטעון שמחתיכות של כדור בגודל של גולה ניתן לבנות כדור בגודל כדור הארץ. צריך שיהיו לפחות 5 חתיכות מהכדור המקורי. זו לא תיאוריה שיכולה להתקיים במציאות בעולם החומרי. הפרדוקס מדגיש את העובדה שבין קבוצת הנקודות האינסופית המרכיבות כדור מתמטי, לא ניתן להגדיר את המושג נפח ומידה עבור כל תת- הקבוצות האפשריות.