לסוכן מכירות של ירחון גיאוגרפי ידוע הגיע בשעת ערב מאוחרת לאוניברסיטה והוא מחפש נואשות אחר לקוחות פוטנציאלים- סטודנטים לגיאוגרפיה. הוא החליט שתחילה הוא ייגש למעבדת המחשבים שבקרבת המחלקה לגיאוגרפיה. אם יש אור במעבדה (הסיכוי לדעתו 0.4) יפתח את הדלת ואז הוא מעריך (בסיכוי של 0.8) שיפגוש סטודנט לגיאוגרפיה שיסכים לדבר איתו. אם הוא לא שם לקוח הוא יתייאש (ולא ימשיך לחפש). אחרת (אין אור במעבדה) הוא יצטרך להחליט האם לחכות ליד הדלת בתקווה שיופיע סטודנט לגיאוגרפיה (הסיכוי לכך לדעתו 0.1) או שיפנה למנזה החלבית. אם יגיע למנזה החלבית לדעתו הסיכוי למצוא שם סטודנטים הוא 0.8. אם ימצא שם סטודנטים הסיכוי למצוא סטודנט לגיאוגרפיה לדעתו הוא 0.4. אם אכן יגיע למנזה החלבית, אך לא ימצא שם סטודנט לגיאוגרפיה, יהיה עליו להחליט אם ללכת לבר הסלטים ולחפש שם סטודנט לגיאוגרפיה (הסיכוי לכך לדעתו 0.05) או לעמוד בשער הכניסה לאוניברסיטה ולקוות שיגיע לשם לקוח פוטנציאלי (להערכתו הסיכוי לכך הוא 0.0000001). הסוכן לקח קורס בקבלת החלטות באוניברסיטת בן גוריון ולכן קיבל החלטות אופטימאליות כדי להביא למקסימום את סיכויו לפגישת לקוח פוטנציאלי באותו הלילה (כלומר ערך מציאת לקוח פוטנציאלי הוא 1 ואחרת 0). ואכן הוא מצא, בשלב כלשהו הגיע סטודנט לגיאוגרפיה שהיה מוכן לשוחח עימו! בהינתן עובדה משמחת זו, מה הסיכוי שהיה אור במעבדת המחשבים שבקרבת המחלה לגיאוגרפיה?
ניתוח וקבלת החלטות ניתוח וקבלת החלטות
לסוכן מכירות של ירחון גיאוגרפי ידוע הגיע בשעת ערב מאוחרת לאוניברסיטה והוא מחפש נואשות אחר לקוחות פוטנציאלים- סטודנטים לגיאוגרפיה. הוא החליט שתחילה הוא ייגש למעבדת המחשבים שבקרבת המחלקה לגיאוגרפיה. אם יש אור במעבדה (הסיכוי לדעתו 0.4) יפתח את הדלת ואז הוא מעריך (בסיכוי של 0.8) שיפגוש סטודנט לגיאוגרפיה שיסכים לדבר איתו. אם הוא לא שם לקוח הוא יתייאש (ולא ימשיך לחפש). אחרת (אין אור במעבדה) הוא יצטרך להחליט האם לחכות ליד הדלת בתקווה שיופיע סטודנט לגיאוגרפיה (הסיכוי לכך לדעתו 0.1) או שיפנה למנזה החלבית. אם יגיע למנזה החלבית לדעתו הסיכוי למצוא שם סטודנטים הוא 0.8. אם ימצא שם סטודנטים הסיכוי למצוא סטודנט לגיאוגרפיה לדעתו הוא 0.4. אם אכן יגיע למנזה החלבית, אך לא ימצא שם סטודנט לגיאוגרפיה, יהיה עליו להחליט אם ללכת לבר הסלטים ולחפש שם סטודנט לגיאוגרפיה (הסיכוי לכך לדעתו 0.05) או לעמוד בשער הכניסה לאוניברסיטה ולקוות שיגיע לשם לקוח פוטנציאלי (להערכתו הסיכוי לכך הוא 0.0000001). הסוכן לקח קורס בקבלת החלטות באוניברסיטת בן גוריון ולכן קיבל החלטות אופטימאליות כדי להביא למקסימום את סיכויו לפגישת לקוח פוטנציאלי באותו הלילה (כלומר ערך מציאת לקוח פוטנציאלי הוא 1 ואחרת 0). ואכן הוא מצא, בשלב כלשהו הגיע סטודנט לגיאוגרפיה שהיה מוכן לשוחח עימו! בהינתן עובדה משמחת זו, מה הסיכוי שהיה אור במעבדת המחשבים שבקרבת המחלה לגיאוגרפיה?
1
| done | ||
פתרון ארוך.. הסבר כללי: נשתמש בחוק בייס. B- סיכוי לאור בחדר רופאים פנימית A- הסיכוי שנמצא לקוח אנחנו מחפשים את -P(B|A) לשם כך נשתמש בבייס P(B)- נתון והוא שווה ל-0.4 P(A|B)- נתון והוא שווה ל-0.8 נשאר רק למצוא את P(A). לשם כך נצייר את העץ עם ההסתברויות והחלטות לפי הסיפור. נשים לב שאיפה שבסיפור כתוב "או" זו צומת החלטה ללא הסתברות! וכדי לשים ערך בצומת החלטה נחשב את התוחלת בכל צומת הסתברות וניקח את הערך המקסימלי והוא יהיה בצומת החלטה! לבסוף נגלה ש-P(A) הוא 0.518. ואז נציב את כל הנתונים בנוסחת בייס ונקבל 0.617.
מיין לפי
* השאלה נוספה בתאריך: 03-07-2021