גודלו של אלכסון של ריבוע (שכל צלע שלו היא בגודל 1) הוא שורש 2, שהוא מספר ״לא רציונלי״. מדוע הפיתגוראים יראו באלכסון הזה משהו חסר ממשות? א. כי מספר לא רציונלי הוא מספר קטן מכדי שהפיתגוראים יכירו בו כמשהו קיים. ב. כי כל דבר ממשי צריך להיות לדעת הפיתגוראים ביטוי ליחס בין מספרים טבעיים (1,2,3,4,5,6…) ומספר לא-רציונלי הוא בהגדרתו מספר שלא עומד בקריטריון הזה. ג. כי מי שגילה שזהו גודלו של האלכסון זהו פיתגורס, אויבם הגדול ביותר של הפיתגוראים. ד. תשובות א, ב ו-ג, אינן נכונות.