פבמשלמ
- 288 שאלות
- 306 תגובות
- 0% הושלמו
- equalizer סטטיסטיקות
- share שתף
Discuss, Learn and be Happy דיון בשאלות
help
brightness_4
brightness_7
format_textdirection_r_to_l
format_textdirection_l_to_r
What is the main idea behind the "Work backward" technique?
1
| done | ||
מיין לפי
מוניטין: 126
רקורסיה.
דוגמה - חיפוש אסטרטגיית ניצחון – על השולחן יש N מטבעות. כל שחקן בתורו לוקח בין 1 ל 4- מטבעות.
המנצח הוא השחקן שלוקח את המטבע האחרון. למי מהשחקנים יש אסטרטגיית ניצחון?
נבדוק מה קורה כשנשארים 4 מטבעות? באיזה שלב נדע שאני מנצחת?
אם יש לי 5 מטבעות בתור שלי, נפסיד -< אז נביא את היריב למצב של .5 איך נביא את היריב למצב של 5? אם
יש לי בתורי 6-9 מטבעות -< אז יש לי אסטרטגיה.
בשביל זה צריך שליריב יהיו 10 מטבעות -< יש חוקיות.
בשביל 10 צריך שיהיה בתורי בין 11 ל,14- ובשביל זה ליריב יהיה .15 כלומר, נרצה שבתור הראשון שלי ניקח
כמות מטבעות כך שליריב תהיה כפולה של 5 )N5 מטבעות(.
מי שיש לו כפולה של 5 בתור מפסיד.
זה רקורסיבי כי התחלנו לפתור מהסוף עד שראינו חוקיות.
In the coin game example, what is the key strategy for the first player to win?
1
| done | ||
מיין לפי
מוניטין: 126
רקורסיה.
דוגמה - חיפוש אסטרטגיית ניצחון – על השולחן יש N מטבעות. כל שחקן בתורו לוקח בין 1 ל 4- מטבעות.
המנצח הוא השחקן שלוקח את המטבע האחרון. למי מהשחקנים יש אסטרטגיית ניצחון?
נבדוק מה קורה כשנשארים 4 מטבעות? באיזה שלב נדע שאני מנצחת?
אם יש לי 5 מטבעות בתור שלי, נפסיד -< אז נביא את היריב למצב של .5 איך נביא את היריב למצב של 5? אם
יש לי בתורי 6-9 מטבעות -< אז יש לי אסטרטגיה.
בשביל זה צריך שליריב יהיו 10 מטבעות -< יש חוקיות.
בשביל 10 צריך שיהיה בתורי בין 11 ל,14- ובשביל זה ליריב יהיה .15 כלומר, נרצה שבתור הראשון שלי ניקח
כמות מטבעות כך שליריב תהיה כפולה של 5 )N5 מטבעות(.
מי שיש לו כפולה של 5 בתור מפסיד.
זה רקורסיבי כי התחלנו לפתור מהסוף עד שראינו חוקיות.
In the "Work backward" technique, what is the significance of having 5 coins left for the opponent?
1
| done |
מיין לפי
מוניטין: 126
רקורסיה.
דוגמה - חיפוש אסטרטגיית ניצחון – על השולחן יש N מטבעות. כל שחקן בתורו לוקח בין 1 ל 4- מטבעות.
המנצח הוא השחקן שלוקח את המטבע האחרון. למי מהשחקנים יש אסטרטגיית ניצחון?
נבדוק מה קורה כשנשארים 4 מטבעות? באיזה שלב נדע שאני מנצחת?
אם יש לי 5 מטבעות בתור שלי, נפסיד -< אז נביא את היריב למצב של .5 איך נביא את היריב למצב של 5? אם
יש לי בתורי 6-9 מטבעות -< אז יש לי אסטרטגיה.
בשביל זה צריך שליריב יהיו 10 מטבעות -< יש חוקיות.
בשביל 10 צריך שיהיה בתורי בין 11 ל,14- ובשביל זה ליריב יהיה .15 כלומר, נרצה שבתור הראשון שלי ניקח
כמות מטבעות כך שליריב תהיה כפולה של 5 )N5 מטבעות(.
מי שיש לו כפולה של 5 בתור מפסיד.
זה רקורסיבי כי התחלנו לפתור מהסוף עד שראינו חוקיות.
How does the "Work backward" technique apply in the example of finding a winning strategy with N coins?
1
| done | ||
מיין לפי
מוניטין: 126
רקורסיה.
דוגמה - חיפוש אסטרטגיית ניצחון – על השולחן יש N מטבעות. כל שחקן בתורו לוקח בין 1 ל 4- מטבעות.
המנצח הוא השחקן שלוקח את המטבע האחרון. למי מהשחקנים יש אסטרטגיית ניצחון?
נבדוק מה קורה כשנשארים 4 מטבעות? באיזה שלב נדע שאני מנצחת?
אם יש לי 5 מטבעות בתור שלי, נפסיד -< אז נביא את היריב למצב של .5 איך נביא את היריב למצב של 5? אם
יש לי בתורי 6-9 מטבעות -< אז יש לי אסטרטגיה.
בשביל זה צריך שליריב יהיו 10 מטבעות -< יש חוקיות.
בשביל 10 צריך שיהיה בתורי בין 11 ל,14- ובשביל זה ליריב יהיה .15 כלומר, נרצה שבתור הראשון שלי ניקח
כמות מטבעות כך שליריב תהיה כפולה של 5 )N5 מטבעות(.
מי שיש לו כפולה של 5 בתור מפסיד.
זה רקורסיבי כי התחלנו לפתור מהסוף עד שראינו חוקיות.
True or False: The "Work backward" technique starts with solving the problem from the beginning and progressing to the end.
1
| done |
מיין לפי
מוניטין: 126
מתחילים מהסוף עד שמגיעים להתחלה.
רקורסיה.
דוגמה - חיפוש אסטרטגיית ניצחון – על השולחן יש N מטבעות. כל שחקן בתורו לוקח בין 1 ל 4- מטבעות.
המנצח הוא השחקן שלוקח את המטבע האחרון. למי מהשחקנים יש אסטרטגיית ניצחון?
נבדוק מה קורה כשנשארים 4 מטבעות? באיזה שלב נדע שאני מנצחת?
אם יש לי 5 מטבעות בתור שלי, נפסיד -< אז נביא את היריב למצב של .5 איך נביא את היריב למצב של 5? אם
יש לי בתורי 6-9 מטבעות -< אז יש לי אסטרטגיה.
בשביל זה צריך שליריב יהיו 10 מטבעות -< יש חוקיות.
בשביל 10 צריך שיהיה בתורי בין 11 ל,14- ובשביל זה ליריב יהיה .15 כלומר, נרצה שבתור הראשון שלי ניקח
כמות מטבעות כך שליריב תהיה כפולה של 5 )N5 מטבעות(.
מי שיש לו כפולה של 5 בתור מפסיד.
זה רקורסיבי כי התחלנו לפתור מהסוף עד שראינו חוקיות.
True or False: The "Work backward" technique is not recursive.
1
| done |
מיין לפי
מוניטין: 126
רקורסיה.
דוגמה - חיפוש אסטרטגיית ניצחון – על השולחן יש N מטבעות. כל שחקן בתורו לוקח בין 1 ל 4- מטבעות.
המנצח הוא השחקן שלוקח את המטבע האחרון. למי מהשחקנים יש אסטרטגיית ניצחון?
נבדוק מה קורה כשנשארים 4 מטבעות? באיזה שלב נדע שאני מנצחת?
אם יש לי 5 מטבעות בתור שלי, נפסיד -< אז נביא את היריב למצב של .5 איך נביא את היריב למצב של 5? אם
יש לי בתורי 6-9 מטבעות -< אז יש לי אסטרטגיה.
בשביל זה צריך שליריב יהיו 10 מטבעות -< יש חוקיות.
בשביל 10 צריך שיהיה בתורי בין 11 ל,14- ובשביל זה ליריב יהיה .15 כלומר, נרצה שבתור הראשון שלי ניקח
כמות מטבעות כך שליריב תהיה כפולה של 5 )N5 מטבעות(.
מי שיש לו כפולה של 5 בתור מפסיד.
זה רקורסיבי כי התחלנו לפתור מהסוף עד שראינו חוקיות.
True or False: The "Work backward" technique can be used in various problem-solving scenarios, not just games.
1
| done | ||
מיין לפי
מוניטין: 126
רקורסיה.
דוגמה - חיפוש אסטרטגיית ניצחון – על השולחן יש N מטבעות. כל שחקן בתורו לוקח בין 1 ל 4- מטבעות.
המנצח הוא השחקן שלוקח את המטבע האחרון. למי מהשחקנים יש אסטרטגיית ניצחון?
נבדוק מה קורה כשנשארים 4 מטבעות? באיזה שלב נדע שאני מנצחת?
אם יש לי 5 מטבעות בתור שלי, נפסיד -< אז נביא את היריב למצב של .5 איך נביא את היריב למצב של 5? אם
יש לי בתורי 6-9 מטבעות -< אז יש לי אסטרטגיה.
בשביל זה צריך שליריב יהיו 10 מטבעות -< יש חוקיות.
בשביל 10 צריך שיהיה בתורי בין 11 ל,14- ובשביל זה ליריב יהיה .15 כלומר, נרצה שבתור הראשון שלי ניקח
כמות מטבעות כך שליריב תהיה כפולה של 5 )N5 מטבעות(.
מי שיש לו כפולה של 5 בתור מפסיד.
זה רקורסיבי כי התחלנו לפתור מהסוף עד שראינו חוקיות.
True or False: The coin game example demonstrates how recursion can be used to identify a winning strategy.
1
| done | ||
מיין לפי
מוניטין: 126
רקורסיה.
דוגמה - חיפוש אסטרטגיית ניצחון – על השולחן יש N מטבעות. כל שחקן בתורו לוקח בין 1 ל 4- מטבעות.
המנצח הוא השחקן שלוקח את המטבע האחרון. למי מהשחקנים יש אסטרטגיית ניצחון?
נבדוק מה קורה כשנשארים 4 מטבעות? באיזה שלב נדע שאני מנצחת?
אם יש לי 5 מטבעות בתור שלי, נפסיד -< אז נביא את היריב למצב של .5 איך נביא את היריב למצב של 5? אם
יש לי בתורי 6-9 מטבעות -< אז יש לי אסטרטגיה.
בשביל זה צריך שליריב יהיו 10 מטבעות -< יש חוקיות.
בשביל 10 צריך שיהיה בתורי בין 11 ל,14- ובשביל זה ליריב יהיה .15 כלומר, נרצה שבתור הראשון שלי ניקח
כמות מטבעות כך שליריב תהיה כפולה של 5 )N5 מטבעות(.
מי שיש לו כפולה של 5 בתור מפסיד.
זה רקורסיבי כי התחלנו לפתור מהסוף עד שראינו חוקיות.
What is the main idea behind the "Solve a simpler related problem" technique?
1
| done |
מיין לפי
מוניטין: 126
Solve a simpler related problem
לעיתים קרובות כאשר קיבלנו בעיה גדולה ננסה למצוא בעיות קטנות יותר שפתרונן יעזור לנו לפתור את הבעיה המקורית. למשל:
נחלק את הבעיה לתתי בעיות נפרדות שניתן לפתור בצורה בלתי תלויה.
נפתור בעיה קטנה יותר שעובדת על אותו העיקרון, ונרחיב את הפתרון לבעיה המקורית.
"בילדינג בלוקס": אטומים -> מולקולות -> פולימר
"השתמשו בכל פעולות החשבון שלמדתם ובדיוק ב- 4 ספרות של 4, כדי לקבל..."
לעיתים קרובות כאשר קיבלנו בעיה גדולה ננסה לחלק אותה לתתי בעיות או לפתור בעיה קטנה יותר שעובדת על אותו העיקרון.
ווסיה המשועמם יושב ליד לוח שליטה ובקרה בעל 1000 מתגים שמדליקים אורות באלף חדרים בבית מלון ריק. כל האורות בחדרים מכובים. ווסיה מתחיל לשחק במשחק שבו הוא משנה את מצב המתג בצורה הבאה: במעבר הראשון הוא לוחץ על כל המתגים. במעבר השני רק על המתגים הזוגיים. במעבר השלישי לוחץ על כל מתג שלישי. וכך עד 1000.
כמה חדרים יהיו האורות דלוקים בסוף התהליך? ומה מאפיין אותם?
לפי הדוגמה נראה שכל הריבועים – למה? והאם זאת באמת התשובה?
תחילה נפתור תת בעיה בגודל 10 אפשר גם 20
ננסה להבין למה דווקא ריבועים: מה מספר המחלקים של מספר? קודם ראשוני? ראשוני בחזקת N? מכפלה של שני ראשוניים בחזקות N,M? נפתח את הנוסחה הכללית. (נציין שאפשר להוכיח אותה באינדוקציה). מסקנה כל חזקה צריכה להיות זוגית, ולכן המספר כולו הוא ריבוע.
In the example of the lights in the hotel rooms, what is the initial state of all the lights?
1
| done | ||
מיין לפי
מוניטין: 126
וסיה המשועמם יושב ליד לוח שליטה ובקרה בעל 1000 מתגים שמדליקים אורות באלף חדרים בבית מלון ריק. כל האורות בחדרים מכובים. ווסיה מתחיל לשחק במשחק שבו הוא משנה את מצב המתג בצורה הבאה: במעבר הראשון הוא לוחץ על כל המתגים. במעבר השני רק על המתגים הזוגיים. במעבר השלישי לוחץ על כל מתג שלישי. וכך עד 1000.
כמה חדרים יהיו האורות דלוקים בסוף התהליך? ומה מאפיין אותם?
לפי הדוגמה נראה שכל הריבועים – למה? והאם זאת באמת התשובה?
תחילה נפתור תת בעיה בגודל 10 אפשר גם 20
ננסה להבין למה דווקא ריבועים: מה מספר המחלקים של מספר? קודם ראשוני? ראשוני בחזקת N? מכפלה של שני ראשוניים בחזקות N,M? נפתח את הנוסחה הכללית. (נציין שאפשר להוכיח אותה באינדוקציה). מסקנה כל חזקה צריכה להיות זוגית, ולכן המספר כולו הוא ריבוע.